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2007/08

주파수 영역에서의 처리 - (4) 삼각함수의 합으로 나타내기 2 [ 정보반스러운 생각 ] 이제 방금까지 했던 작업을 컴퓨터의 관점에서 생각해 보자. 종이에 적은 수식이야 얼마든지 존재할 수 있는 수학개념이지만, 컴퓨터의 입장에서는 어렵기 그지없다. 컴퓨터는 연속함수를 이해할 수 없다. 무한수열도 이해할 수 없다. 이미지프로세싱 1부에서 언급했던 '샘플링'이 필요한 것도 같은 이유에서이다. "컴퓨터는 이산적이고(discrete) 유한한(finite) 데이터만 다룰 수 있기 때문이다" 컴퓨터는 생각보다 멍청해서, 연속함수는 띄엄띄엄한 점에서만 정의된 함수들로 이해시켜야 하고, 무한수열은 처음 몇 개를 제외한 뒷부분을 잘라서 유한수열로 만들어 주어야 비로소 컴퓨터가 이해할 수 있는 형태의 '데이터'가 된다. 함수들이 띄엄띄엄 정의되면 아래와 같이 된다. 0~π까지의 구간을.. 더보기
주파수 영역에서의 처리 - (3) 삼각함수의 합으로 나타내기 1 자, 이제 본격적으로 삼각함수를 가지고 놀아 보자. [ Intro : Harmonics ] 위 삼각함수들의 공통점은 무엇일까? 바로 2π를 주기로 같은 값을 계속 가진다는 것이다. 좌표평면에서 이 함수들을 동시에 그려보면 아래와 같은 그림이 된다. 마치 현악기의 현이 떨릴 때처럼, 똑같은 주기를 가지는 여러 삼각함수들의 배열을 볼 수 있다. 실제로 바이올린이나 기타와 같은 현악기에서 위 그림처럼 현을 뚱기면 조화로운 음들을 들을 수 있어서, 음악에서는 이것을Harmonics라고 한다. 음악 이외에도 우리는 이런 함수들을 가지고 놀랍도록 많은 일을 할 수 있다. 이런 함수들을 이용해서 다른 모든 함수들을 나타낼 수 있다면 어떨까? [ 코사인 함수들의 합으로 나타내기 ] 앞에서는 현악기와 비슷한 느낌을 내기.. 더보기
주파수 영역에서의 처리 - (2) 삼각함수 기초 주파수에 대한 기본적인 내용을 이해하기 위해서는 삼각함수에 대한 이해가 필수적이다. 삼각함수가 무엇인지와 그 성질들을 간단하게 알아보도록 하자. 이 장에서 다룰 내용은 고등학교 교재 의 삼각함수 단원에서 다루는 내용으로, 이미 익숙한 사람은 편하게 읽고 넘어가도록 하자. 아직 까지 진도가 나가지 않은 학생이라도, 삼각함수에 대한 기초적인 내용을 간단히 이해할 수 있을 것이다. [ 라디안 ] 90도, 180도와 같이 각도를 재는 단위로서 도(degree, ˚) 는 여러분에게 매우 익숙할 것이다. 360˚를 기준으로 하는 이 단위를 사용하면 직관적으로는 편리하지만, 미적분학 등에서 응용될 때에 여러가지 불편한 점이 발생한다. 그래서 만들어진 단위가 바로 라디안(radian)이다. 위 그림처럼, 반지름과 원주.. 더보기
주파수 영역에서의 처리 - (1) 들어가며 지난 학습컨텐츠 에서는 이미지프로세싱에 대한 기본적인 내용들을 소개하고 PIL을 이용해서 여러 가지 이미지프로세싱 기법들을 실습해 보았다. 세 번째 학습컨텐츠인 이 글에서는, 이미지를 주파수 영역으로 변환해서 편집하는 방법을 알아볼 것이다. 주파수 영역에서 정보를 다룬다는 말이 무슨 말일까? 사실 여러분의 주변의 거의 모든 무선기기들은 주파수 영역에서의 정보처리에 의해 동작하고 있다. 안테나를 통해 들어오는 전파는 문자메시지, 햇빛, 라디오, 흑체복사, 또는 ET의 메시지에 이르기까지 엄청나게 다양한, 그리고 대부분 쓸데없는 정보들을 담고 있지만, 우리가 사용하는 무선기기들은 신기하게도 필요한 정보만 척척 알아내어 보여준다. 기기들이 각자 필요한 주파수의 정보만 쏙 뽑아서 사용하기 때문이다. 전파를 사용.. 더보기
기하학적 처리 - (4) 대칭 여기까지의 진도를 잘 따라온 여러분이라면 이미지를 좌우, 또는 상하로 뒤집는 연산은 쉽게 생각할 수 있을 것이다. 여기서는 대칭변환을 위한 PIL함수만 소개하도록 한다. import Image cat=Image.open("cat.bmp") cat.transpose(Image.FLIP_LEFT_RIGHT).save("flipcat1.bmp") cat.transpose(Image.FLIP_TOP_BOTTOM).save("flipcat2.bmp") [목차] 이미지프로세싱 - 시작 [이전] 기하학적 처리 - (3) 회전 [다음] 주파수 영역에서의 처리 - (1) 들어가며 더보기

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