학습컨텐츠/이미지프로세싱 썸네일형 리스트형 주파수 영역에서의 처리 - (7) 좀더 알고 싶은 이들을 위해 여기에는 연습문제와 상관없이, 이 컨텐츠에서 다루었던 주제들에 관해 더 알고 싶어하는 이들을 위해 몇 가지 설명을 추가했다. 사실 자세히 다루려면 너무 분량이 많아지지만 꼭 알려주고 싶은 내용들이다. 주파수 영역에서의 정보처리가 얼마나 다양한 분야에서 이용되고 있는지 실감할 수 있도록, 다양한 자료들을 단편적으로 제시하고, 더 알고싶은 사람들을 위해 링크, 팁 등을 제시했다. [ 코사인 급수 만드는 법, DCT식의 유래 ] [0, π]에서 정의된 일반적인 함수를 코사인 급수로 만들기 위해서는 다음과 같이 하면 된다. 적분식을 처음 본다면, "의 그래프 아랫 부분의 넓이" 정도로 이해하자. 이산코사인변환에서 구한 은 이것을 수치적으로 계산한 것에 해당한다. 0~π에.. 더보기 주파수 영역에서의 처리 - (6) 주파수 영역에서 이미지 주무르기 자, 드디어 주파수 영역 이미지프로세싱을 맘대로 할 수 있게 되었다. DCT를 이용한 이미지프로세싱이 어떻게 이루어지는지 다시 확인하고 넘어가자. 원본 → DCT → 수정 → IDCT → 결과 원본 이미지에 DCT를 적용하여 주파수 스펙트럼을 추출한 다음, 그것을 수정하고 다시 IDCT를 적용하여 원하는 결과를 얻는 방법을 이용한다. 여러분은 [연습문제 4]에서 이러한 방식을 사용하는 아주 간단한 필터를 만들어 보았다. 여기서는 주파수 영역 처리에서는 대표적인 필터로 아래 세 가지를 꼽을 수 있는데, 여기서는 그 중 두 가지만 알아보도록 한다. 1. Low-pass Filter ( 저역 통과 필터 ) 일반적으로 낮은 주파수 영역에는 전체적인 이미지의 윤곽에 대한 정보가 담겨 있고, 높은 주파수 영역에는 .. 더보기 주파수 영역에서의 처리 - (5) 2차원에서도 똑같이 해 보자 [ 2차원 DCT ] 이제 여러분은 1차원 배열에 DCT를 적용하는 법을 알아보았다. 이미지에도 DCT를 적용할 것이라고 했는데, 한 가지 문제점에 봉착한다. 이미지는 2차원 배열이기 때문이다. 2차원 배열에 DCT를 적용하려면 어떻게 해야 할까? 1차원에서 정의된 함수를 f(x)라고 나타냈다. 이번엔 2차원이니까 f(x, y)라고 하면 된다. f(x)를 나타내기 위해서는 아래와 같은 함수들을 이용했다. 1 cos x cos 2x cos 3x … 2차원 함수 f(x, y)를 위해선 아래와 같이 확장하면 된다. 1 cos x cos 2x cos 3x … cos y cos x cos y cos 2x cos y cos 3x cos y … cos 2y cos x cos 2y cos 2x cos 2y cos 3x.. 더보기 주파수 영역에서의 처리 - (4) 삼각함수의 합으로 나타내기 2 [ 정보반스러운 생각 ] 이제 방금까지 했던 작업을 컴퓨터의 관점에서 생각해 보자. 종이에 적은 수식이야 얼마든지 존재할 수 있는 수학개념이지만, 컴퓨터의 입장에서는 어렵기 그지없다. 컴퓨터는 연속함수를 이해할 수 없다. 무한수열도 이해할 수 없다. 이미지프로세싱 1부에서 언급했던 '샘플링'이 필요한 것도 같은 이유에서이다. "컴퓨터는 이산적이고(discrete) 유한한(finite) 데이터만 다룰 수 있기 때문이다" 컴퓨터는 생각보다 멍청해서, 연속함수는 띄엄띄엄한 점에서만 정의된 함수들로 이해시켜야 하고, 무한수열은 처음 몇 개를 제외한 뒷부분을 잘라서 유한수열로 만들어 주어야 비로소 컴퓨터가 이해할 수 있는 형태의 '데이터'가 된다. 함수들이 띄엄띄엄 정의되면 아래와 같이 된다. 0~π까지의 구간을.. 더보기 주파수 영역에서의 처리 - (3) 삼각함수의 합으로 나타내기 1 자, 이제 본격적으로 삼각함수를 가지고 놀아 보자. [ Intro : Harmonics ] 위 삼각함수들의 공통점은 무엇일까? 바로 2π를 주기로 같은 값을 계속 가진다는 것이다. 좌표평면에서 이 함수들을 동시에 그려보면 아래와 같은 그림이 된다. 마치 현악기의 현이 떨릴 때처럼, 똑같은 주기를 가지는 여러 삼각함수들의 배열을 볼 수 있다. 실제로 바이올린이나 기타와 같은 현악기에서 위 그림처럼 현을 뚱기면 조화로운 음들을 들을 수 있어서, 음악에서는 이것을Harmonics라고 한다. 음악 이외에도 우리는 이런 함수들을 가지고 놀랍도록 많은 일을 할 수 있다. 이런 함수들을 이용해서 다른 모든 함수들을 나타낼 수 있다면 어떨까? [ 코사인 함수들의 합으로 나타내기 ] 앞에서는 현악기와 비슷한 느낌을 내기.. 더보기 이전 1 2 3 4 5 다음
