주파수 영역에서의 처리 - (4) 삼각함수의 합으로 나타내기 2 [ 정보반스러운 생각 ] 이제 방금까지 했던 작업을 컴퓨터의 관점에서 생각해 보자. 종이에 적은 수식이야 얼마든지 존재할 수 있는 수학개념이지만, 컴퓨터의 입장에서는 어렵기 그지없다. 컴퓨터는 연속함수를 이해할 수 없다. 무한수열도 이해할 수 없다. 이미지프로세싱 1부에서 언급했던 '샘플링'이 필요한 것도 같은 이유에서이다. "컴퓨터는 이산적이고(discrete) 유한한(finite) 데이터만 다룰 수 있기 때문이다" 컴퓨터는 생각보다 멍청해서, 연속함수는 띄엄띄엄한 점에서만 정의된 함수들로 이해시켜야 하고, 무한수열은 처음 몇 개를 제외한 뒷부분을 잘라서 유한수열로 만들어 주어야 비로소 컴퓨터가 이해할 수 있는 형태의 '데이터'가 된다. 함수들이 띄엄띄엄 정의되면 아래와 같이 된다. 0~π까지의 구간을.. 더보기 주파수 영역에서의 처리 - (3) 삼각함수의 합으로 나타내기 1 자, 이제 본격적으로 삼각함수를 가지고 놀아 보자. [ Intro : Harmonics ] 위 삼각함수들의 공통점은 무엇일까? 바로 2π를 주기로 같은 값을 계속 가진다는 것이다. 좌표평면에서 이 함수들을 동시에 그려보면 아래와 같은 그림이 된다. 마치 현악기의 현이 떨릴 때처럼, 똑같은 주기를 가지는 여러 삼각함수들의 배열을 볼 수 있다. 실제로 바이올린이나 기타와 같은 현악기에서 위 그림처럼 현을 뚱기면 조화로운 음들을 들을 수 있어서, 음악에서는 이것을Harmonics라고 한다. 음악 이외에도 우리는 이런 함수들을 가지고 놀랍도록 많은 일을 할 수 있다. 이런 함수들을 이용해서 다른 모든 함수들을 나타낼 수 있다면 어떨까? [ 코사인 함수들의 합으로 나타내기 ] 앞에서는 현악기와 비슷한 느낌을 내기.. 더보기 주파수 영역에서의 처리 - (2) 삼각함수 기초 주파수에 대한 기본적인 내용을 이해하기 위해서는 삼각함수에 대한 이해가 필수적이다. 삼각함수가 무엇인지와 그 성질들을 간단하게 알아보도록 하자. 이 장에서 다룰 내용은 고등학교 교재 의 삼각함수 단원에서 다루는 내용으로, 이미 익숙한 사람은 편하게 읽고 넘어가도록 하자. 아직 까지 진도가 나가지 않은 학생이라도, 삼각함수에 대한 기초적인 내용을 간단히 이해할 수 있을 것이다. [ 라디안 ] 90도, 180도와 같이 각도를 재는 단위로서 도(degree, ˚) 는 여러분에게 매우 익숙할 것이다. 360˚를 기준으로 하는 이 단위를 사용하면 직관적으로는 편리하지만, 미적분학 등에서 응용될 때에 여러가지 불편한 점이 발생한다. 그래서 만들어진 단위가 바로 라디안(radian)이다. 위 그림처럼, 반지름과 원주.. 더보기 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· 15 다음
